【高卒認定試験物理基礎】平成27度1回目 ポイント解説その2

今回は高卒認定試験物理基礎の平成27年度第1回のポイント解説の続きをしていきます。

大問1、大問2のポイント解説は以下の記事から。

【高卒認定試験物理基礎】平成27年度1回目 ポイント解説その1
今回は高卒認定試験物理基礎の過去問のポイント解説です。どのような問題が出題されているのか、どのような知識が必要か、どのように解くのがよいのかなど把握して過去問演習をより効果的に行えるようにしましょう。

大問3、大問4についてです。

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大問3

保存力以外の力が仕事をする場合の力学的エネルギー、水の状態変化、熱力学の第一法則に関する問題が出題されました。

問1

保存力以外の力が仕事をする場合の力学的エネルギーの問題です。

保存力重力による位置エネルギー、万有引力による位置エネルギー、弾性力による位置エネルギー、静電気力による位置エネルギーが該当します。

これらは途中の経路に関係なく始点と終点の位置のみで仕事が決まり、このような力を保存力といいます。

(1)

点Aの高さを求めます。

A点からB点までの運動を考えると、なめらかな曲面を運動するので、力学的エネルギーが保存します。

よって、「点Aでの位置エネルギー\(=\)点Bでの運動エネルギー」であるので、水平面からの高さを\(h\)とすると

\[
mgh=\frac{1}{2}mv^2
\]

となります。

後はこの式を\(h\)について解けば高さが求まります。

(2)

物体が摩擦のあるBC面を運動します。

この時、点Bでもっていた運動エネルギーが摩擦力による仕事によって失われ物体が止まります。

つまり、運動エネルギーの変化分が摩擦力による仕事と等しいので、移動距離を\(l\)とすると

\[
\frac{1}{2}v^2-0=\mu’mgl
\]

これを\(l\)について解くと

\[
l=\frac{v^2}{2\mu’g}
\]

となります。

問2

水の状態変化についてです。

氷に熱を加えていくとやがてとけていき水になるのですが、全て液体の水となっている時間帯を選びます。

それぞれの時間帯について確認していくと、0℃で融点を迎えAでは氷と水とが共存しています。

さらに熱を加えていくと氷が全てとけきり水となります。

これがBの時間帯に突入したときです。

そして熱を加えていくと水の熱運動の激しさがまして水が気体となり始めます。

これがCの時間帯に突入したときです。

よって、全てが液体の水となっているのはBの時間帯です。

問3

熱力学の第一法則の問題です。

熱力学第一法則とは

物体の内部エネルギーの変化\(\Delta U\)[J]は、物体が受け取った熱量\(Q\)[J]と物体がされた仕事\(W\)[J]の和に等しい

というものでした。

これを式で表すと

\[
\Delta U = Q + W
\]

であるのでそれぞれの値を代入して計算して下さい。

注意点としては気体が仕事をするので\(W\)の符号は負となります。

つまり

\[
\Delta U = Q – W
\]

に各値を代入して計算する必要があります。

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大問4

うなりについて、弦の振動について、波のグラフに関する問題が出題されました。

問1

うなりの回数\(f\)は2つの音源の振動数を\(f_1\)、\(f_2\)とすると

\[
f=|f_1-f_2|
\]

で表されました。

つまり、2つの振動数の差だけうなりが生じます。

問題文よりうなりが\(5\)秒間に\(10\)回聞こえたとあります。

これより1秒あたりのうなりの回数は

\[
10\div5=2\ \ \ \mbox{[回]}
\]

となります。

おんさBの振動数を\(f_B\)とすると

\[
2=|360-f_B|
\]

であり

\[
\begin{align}
f_B&=360+2\\
&=362\ \ \ \mbox{[Hz]}
\end{align}
\]

\[
\begin{align}
f_B&=360-2\\
&=358\ \ \ \mbox{[Hz]}
\end{align}
\]

のどちらかになります。

ここで、問題文基本振動で共鳴する同じ太さの開管を作成したところ開管aの方が長くなったとあります。

開管に基本振動ができるとき、つまり長さ\(l\)の中に半波長ができるので、開管aの長さを\(l_a\)とすると

\[
l_a=\frac{\lambda}{2}
\]

であり、波の基本式\(v=f\lambda\)より

\[
\lambda=\frac{v}{f_A}
\]

となるので\(l_a\)の式に代入すると

\[
l_a=\frac{v}{2f_A}
\]

となります。

同様にして開管bについて考えると開管bの長さ\(l_b\)は

\[
l_b=\frac{v}{2f_B}
\]

と表すことができます。

\(l_a\)>\(l_b\)であるので

\[
\begin{align}
\frac{v}{2f_A}&>\frac{v}{2f_B}\\ \\
f_B&>f_A
\end{align}
\]

となり、おんさBの振動数の方が大きいことがわかるので

\[
f_B=360+2
\]

の計算の方をすればおんさBの振動数が求まります。

問2

弦の振動の問題です。

\(0.6\)mの長さの中に\(\frac{3}{2}\)波長できているので

\[
0.6=\frac{3}{2}\lambda
\]

から定常波の波長の長さがわかります。

後は波の基本式\(v=f\lambda\)に\(f\)と\(\lambda\)の値を計算すれば弦を伝わる速さが求まります。

問3

波のグラフについての問題です。

グラフから必要な情報を読み取れるかがポイントです。

(1)

波長と振動数を問題文のグラフから読み取ります。

まず、波長波1つ分の長さであるので以下の図の赤線の部分を読み取ればOKです。

もちろん、波1つ分であればどこを読み取っても構いません。

次に振動数についてです。

グラフから振動数が読み取れませんが、問題文に周期が\(0.4\)sとあるので

\[
f=\frac{1}{T}
\]

という振動数と周期の関係式に代入して計算すれば求まります。

(2)

\(1.5\)mに位置にいる媒質の変位と時間の関係のグラフを選ぶ問題です。

どのように読み取るかというと、問題文に与えられている変位と位置のグラフを時間が少したったとして動かしてみます。

すると\(1.5\)mの位置の周辺の波を考えると以下の図のようになります。

図からわかるように媒質が\(0\)からまず上に変位することがわかります。

選択肢のグラフを見ると①、②は変位が\(0\)から始まっていないので誤りです。

また、③は変位がまず下に変位しているのでこれも誤りになるので、残った④が正しい図になります。

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まとめ

今回はここまでです。

次回も続きを解説していきます。

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