【高卒認定試験物理基礎】平成28年度1回目 ポイント解説その1

今回は高卒認定試験物理基礎の平成29年度第1回の大問1、大問2についてのポイント解説をしていきます。

問題や解答については文部科学省のHPにあるものを参照してください。
(http://www.mext.go.jp/a_menu/koutou/shiken/kakomon/1375688.htm)

・どのような問題が出題されたか
・どのような知識が必要か
・どう解くのがよいのか

といった視点からそれぞれの問題について説明していきます。

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大問1

等加速度運動、相対運動、自由落下に関する問題が出題されました。

問1

等加速度運動の問題です。

\(v-t\)図が与えられています。

\(v-t\)図の読み取りのポイント

・傾きは加速度を表す
・グラフと\(t\)軸が囲む面積は変位を表す

各点における運動が\(v-t\)図のどこにあたるのかを確認していきましょう。

まず、A→B間についてです。

摩擦のない水平面を運動しており、水平面方向については力が加わっていないのでA点を通過したときの\(4\)[m/s]のまま一定の速さで運動します。

つまり、一定速度で運動するので\(v-t\)図において時刻の軸と平行な直線となるので\(0\)〜\(3\)[s]間のグラフになります。

次にB→C間についてです。

物体の質量を\(m\)、重力加速度を\(g\)、垂直抗力を\(N\)、斜面の傾きを\(\theta\)として物体にはたらく力を考えると以下のようになります。

斜面水平方向の運動方程式をたてると

\[
ma=-mg\sin\theta
\]

となり、加速度は

\[
a=-g\sin\theta
\]

です。

加速度が負であるので、\(v-t\)図における負の傾きの直線となります。

そして点Cで最高点に達するということは速度が\(0\)となるので\(3\)〜\(4\)[s]間のグラフとなります。

C→B間についてです。

C→B間においても

\[
a=-g\sin\theta
\]

で等加速度運動するので、B→C間と同様に\(v-t\)図における負の傾きの直線となります。

そして同じだけ変位することから\(4\)〜\(5\)[s]間のグラフとなります。

最後にB→A間についてです。

B→A間では水平方向に力がはたらかないので速度が一定となるので5[s]以降の時刻の軸と平行な直線のグラフとなります。

それでは各問について考えていきましょう。

(1)

斜面における等加速度の加速度を求めます。

\(v-t\)図のグラフの傾きが加速度を表すので、グラフから読み取ればOKです。

(2)

A→C間は折り返し等がないので移動距離と変位が一致します。

よって、\(v-t\)図の面積が変位を表すことから\(0\)〜\(4\)[s]間の面積を求めればOKです。

問2

相対運動の問題です。

相対速度について確認しておくと物体Aに対する物体Bの相対速度\(v_AB\)は

\[
v_AB=v_B-v_A
\]

と表されました。

「〜に対する」は「〜を基準とした」と考え、他方の速度から基準としている方の速度を引きます。

まず、フェリーに対する客船の相対速度を考えます。

西向きを正とし、客船の速度からフェリーの速度を引くと

\[
15-(-5)=20\ \ \mbox{[m/s]}
\]

となります。

つまり、フェリーに乗る人から客船をみると\(20\)[m/s]で近づいてくるように見えます

客船がフェリーを完全にすれ違うとき、客船の先頭は100[m]移動します。

よって、客船が100[m]を\(20\)[m/s]で通過するときの時間を求めればOKです。

問3

自由落下についての問題です。

問題文では空気抵抗について書かれていますが、今回ははたらかない場合について考えています。

物体にはたらく力を考えると重力のみはたらき、初速度が\(0\)であるので自由落下となります。

\(v-t\)図における直線と\(t\)軸とが囲む面積が1000になることを利用するか自由落下の式を利用するかして求めればOKです。

なお、自由落下の式を使う場合ですが、自由落下の式は等加速度直線運動の式の\(v_0\)を\(0\)として考えたものです。

そして、今回地面に達するまでの時間がわからないので\(v^2-v_0^2=2ax\)の\(v_0\)を\(0\)とした式を利用しましょう。

※\(v-t\)図を利用する場合、地面に達する時間を求める必要があります。

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大問2

力のつりあい、浮力、運動方程式に関する問題が出題されました。

問1

力のつりあいの問題です。

物体の質量を\(m\)、垂直抗力を\(N\)、ばねの伸びを\(x\)として物体にはたらく力を考えます。

※ばねを点線で表しています。

あとは力のつりあいの式をたて、各値を代入して\(N\)について解けばOKです。

問2

浮力の問題です。

浮力\(F\)の式は

\[
F=\rho V g
\]

で表されました。

\(\rho\)は流体の密度、\(V\)は物体が排除した流体の体積、\(g\)は重力加速度です。

よって、水の密度\(\rho\)、水に沈む物体の体積\(V’\)、重力加速度\(g\)を代入すればOKです。

問3

運動方程式の問題です。

物体の運動における\(a-t\)グラフとして正しいものを選択する問題です。

右向きを正として物体の水平方向の運動方程式をたてると

\[
ma=f
\]

となり、加速度は

\[
a=\frac{f}{m}
\]

です。

質量と力の大きさ\(f\)はどちらも一定であるので、加速度は一定です。

よって、時刻が変化しても加速度が変化しないことから加速度を表す直線が\(t\)軸と平行になっているグラフを選べばOKです。

問4

問4も運動方程式の問題です。

物体の質量を\(m\)、垂直抗力を\(N\)として斜面に水平方向と鉛直方向についてはたらく力をそれぞれ考えます。

斜面鉛直方向は力がつりあっているので

\[
N=mg\cos\theta\ \ \ \mbox{・・・①}
\]

であり、斜面水平方向の運動方程式をたてると

\[
ma=mg\sin\theta – \mu’ N\ \ \ \mbox{・・・②}
\]

となります。

あとは①の\(N\)を②の\(N\)へ代入して\(a\)を求めればOKです。

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まとめ

今回はここまでです。

次回はこちらから。

【高卒認定試験物理基礎】平成28度1回目 ポイント解説その2
今回は高卒認定試験物理基礎の過去問のポイント解説です。どのような問題が出題されているのか、どのような知識が必要か、どのように解くのがよいのかなど把握して過去問演習をより効果的に行えるようにしましょう。

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