今回は高卒認定試験物理基礎の平成29年度第1回のポイント解説の続きをしていきます。
前回の記事はこちら。
大問3、大問4についてです。
大問3
弾性力による位置エネルギー、力学的エネルギー、熱容量、熱機関についての出題でした。
問1
弾性力による位置エネルギーの変化の様子として適したグラフを選ぶ問題です。
弾性力による位置エネルギー\(U\)[J]はばね定数を\(k\)[N/m]、ばねの伸び(縮み)を\(x\)[m]とすると
U=\frac{1}{2}kx^2
\]
で表されました。
この式をみると\(x\)の2次関数になっています。
よって、\(0≦x\)の範囲で考えているので、この範囲で2次関数の放物線になっているグラフを選べばOKです。
問2
力学的エネルギーについての問題です。
保存力以外に力が仕事をしないことから力学的エネルギーが保存します。
点Qでの小球の速さを\(v\)、高さの基準点を床とすると
\[
mgr=\frac{1}{2}v^2+mgr(1-\cos60^{\circ})
\]
となるので、あとはこれを\(v\)の形に変形すればOKです。
点Qでの床からの高さですが以下の画像を見て下さい。
\[
\begin{align}
\cos60^\circ&=\frac{x}{r}\\ \\
x&=r \times cos60^\circ
\end{align}
\]
であり、床からの高さ\(h\)は
\[
\begin{align}
x+h&=r\\
h&=r-x\\
&=r-r\cos^\circ\\
&=r(1-\cos^\circ)
\end{align}
\]
となります。
よって点Qでの位置エネルギーは\(mgr(1-\cos60^{\circ})\)となります。
問3
熱容量の問題です。
熱容量\(C\)[J/K]と比熱\(c\)[J/(g•K)]との関係は
C=mc
\]
でした。
あとはこの式に各値を代入して計算すると答えが求まります。
問4
熱機関の問題です。
熱機関とは高温物体から受け取った熱量\(Q_{in}\)の一部を仕事\(W\)に変換し、残りを低温物体へと放出\(Q_{out}\)する装置です。
これを式で表すと
\[
Q_{in} = W + Q_{out}\ \ \ \mbox{①}
\]
です。
また、熱効率は高温物体から得た熱量のうちどれだけを仕事に変換させられたかのことであり、①式を変形して
\[
W = Q_{in} – Q_{out}\ \ \ \mbox{①}
\]
とすると
\[
\begin{align}
e&=\frac{W}{Q_{in}}\ \ \ \mbox{②}\\ \\
&=\frac{Q_{in} – Q_{out}}{Q_{in}}\ \ \ \mbox{③}\\ \\
\end{align}
\]
と表されます。
%で表す場合は②式、または③式で求めた熱効率の値を100倍すれば求まります。
よって、熱効率は②または③式、低温物体に放出した熱量は①式を利用して求めればOKです。
大問4
波の要素、縦波の横波表示、自由端反射、気柱の振動についての出題でした。
問1
波の要素の問題です。
与えられた正弦波の波形から振幅と波長を読み取ります。
波形のどこを見て振幅と波長を読み取るかというと、以下の図の部分をチェックします。
位置の軸からの正の変位、または負の変位の大きさを振幅といいます(青矢印で示したもの)。
隣り合う山と山、または谷と谷、山から谷のように波1つ分の長さを波長といいます(赤い部分)。
あとは、問題文の波形から上図をもとに読み取ればOKです。
問2
縦波の横波表示に関する問題です。
縦波の横波表示の仕方について確認しておきます。
図のように\(x\)軸正方向に伝わる縦波を考えます。
赤点は媒質の位置であり、緑の矢印はその変位です。
これを横波表示にする場合、青色の矢印に赤点の媒質の変位を置き換えます。
このようにして縦波を横波に変換します。
それでは問題文に与えられている波形の媒質の\(x\)方向の変位を考えていきます。
つまり、横波表示になっている縦波の変位を逆の操作をしてもとに戻します。
あとは、媒質が集まる点が密な点となるので、選択肢から適する記号を選べばOKです。
問3
自由端反射の問題です。
自由端反射の場合の波形の作図の方法を確認しておきます。
②自由端を超えた部分の波形を自由端を軸にして折り返す。
③折り返した波形と自由端より手前の波形を合成する。
です。
それでは問題文の波形でやってみます。
①\(t\)[s]秒後の波形を壁がないものとして考え、自由端を超えた部分を点線で表す。
波形の全てが自由端部分を超えます。
②自由端を超えた部分の波形を自由端を軸にして折り返す。
③折り返した波形と壁より手前の波形を合成する。
自由端より手前の波形はないので、折り返した波形がそのまま反射後の波形となります。
問4
気柱の振動の問題です。
開管内の気柱が3倍振動していることから、\(0.60\)[m]の気柱の中に\(\frac{1}{4}\)波長が3つ分あるということになります。
求める波長を\(\lambda\)とすると
\[
0.60=\frac{\lambda}{4}\times3
\]
となります。
あとはこれを\(\lambda\)について解けば定常波の波長が求まります。
まとめ
今回はここまでです。
平成29年度1回目ポイント解説その3はこちらから。
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