今回は高卒認定試験物理基礎の平成29年度第2回のポイント解説の続きをしていきます。
前回の記事はこちらから。
では大問3、大問4について確認していきましょう。
大問3
大問3は力学的エネルギーの保存、運動エネルギーと仕事の関係、融解熱、熱量の保存に関する出題がありました。
問1(1)
問1(1)はばねを縮めた状態からはなし、物体が速さ\(v_0\)で点Oを通過するまでを考えると、力学的エネルギーが保存されます。
よって、縮めた長さを\(x\)とすると、ばねの弾性エネルギーが運動エネルギーに変わるので
\[\frac{1}{2}kx^2=\frac{1}{2}mv_0^2\]
という式が成り立ちます。
これを\(x\)について解くと
\begin{align}
\frac{1}{2}kx^2&=\frac{1}{2}mv_0^2\\
x^2&=\frac{m}{k}v_0^2\\
x&=v_0\sqrt{\frac{m}{k}}
\end{align}
と求まります。
問1(2)
問1(2)は運動エネルギーと仕事の関係の問題です。
速さ\(v_0\)で点Oを通過してから物体が止まる点Bを考えます。
物体はAB間で動摩擦力\(f\)を受け、摩擦熱が生じます。
これにより、点Oでは\(\frac{1}{2}mv_0^2\)あった運動エネルギーが大きさ\(f\)の動摩擦力を距離\(L\)だけ受けて減少していき、点Bで運動エネルギーが\(0\)となり止まります。
これを式で表すと
\[\frac{1}{2}mv^2-fL=0\]
であるので、\(L\)について解くと
\[L=\frac{mv_0^2}{2f}\]
と求まります。
問2(1)
問2(1)は融解熱の問題です。
融解熱は\(1\ \rm g\)の物質を固体から液体に変えるのに必要な熱量のことです。
すると、氷の融解熱を\(Q\ \rm [J/g]\)とすると氷の質量が\(100\ \rm g\)であるので、この氷が水に変わるには\(100Q\ \rm [J]\)必要となります。
最初の\(120\)秒間は温度変化がなかったとあるので、この間に生じた熱量が氷の融解に使われていることになります。
\(1\)秒間に\(300\ \rm J\)の熱を発生させ、これを\(120\)秒間続けているので、生じる熱量は
\[300\times120\ \rm J\]
であり、これが\(100\ \rm g\)の氷を溶かすのに使われるので
\[300\times120=100Q\]
という式が成り立ちます。
これを\(Q\)について解けば良いので
\begin{align}
300\times120&=100Q\\
Q&=3\times120\\
&=360\ \rm J/g
\end{align}
と求まります。
問2(2)
問2(2)は熱量の保存の問題です。
ヒーターから投入された熱量が水の温度上昇に使われます。
\(1\)秒間に\(600\ \rm J\)の熱を発生するようにしており、水の温度が\(100\)℃になるまでに\(t\ \rm [s]\)かかったとします。
すると投入された熱量は
\[600t\]
となります。
また、熱が受け取る熱量は
\[200\times4.2\times(100-0)\]
となります。
ヒーターから投入される熱量=水が受け取る熱量なので
\[200\times4.2\times(100-0)=600t\]
という式が成り立ちます。
これを\(t\)について解くと
\begin{align}
200\times4.2\times(100-0)&=600t\\
t&=\frac{200\times4.2\times100}{600}\\
&=140\ \rm s
\end{align}
と求まります。
大問4
大問4は波の基本式、波と媒質の運動、音速、音の性質に関する出題がありました。
問1(1)
問1(1)は波の基本式の問題です。
周期は振動数がわかっているので\(T=\frac{1}{f}\)より
\[T=\frac{1}{4.0}=0.25\ \rm Hz\]
と求まります。
次に波の速さについてです。
与えられている波形が\(y-x\)図なので、波長を読み取ることができ、\(\lambda=0.3\ \rm m\)です。
よって、波の基本式\(v=f\lambda\)より
\[v=4.0\times0.3=1.2\ \rm m/s\]
と求まります。
もちろん、\(vT=\lambda\)を用いて\(v\)を求めてもOKです。
問1(2)
問1(2)は波と媒質の運動の問題です。
点Aの変位の時間変化を表した波形として適切なものを選びます。
すると、与えられている波形に時間が経過したときの点Aの媒質の動きが示されています。
\(t=0\)のときに\(y=0\)にいた媒質が、時間が経過すると\(y)方向の正の向きに移動します。
よって、原点から上向きに変位している波形を選べばよいので③となります。
問2
問2は音速の問題です。
光速>>音速ですので、花火が上空で開いた時、まず光が目に届きます、その後に音が遅れて聞こえてきます。
音の速さを\(340\ \rm m/s\)とすると問題文中にあるので、この値を用いて計算しましょう。
音が届くのに\(2\ \rm s\)かかっているので
\[340\times2=680\ \rm m\]
と求まります。
問3
問3は音の性質に関する問題です。
＜空欄アについて＞
1気圧、\(t\)[℃]の空気中を伝わる音の速さ\(V\ \rm [m/s]\)は
と表されます。
よって、温度が高くなるほど空気中を伝わる音の速さは速くなります。
＜空欄イについて＞
空気のように音を伝えるものを媒質といいます。
この媒質が変わると音の速さも変わります。
例えば、空気中を伝わる場合と水中を伝わる場合とでは水中の方が音の速さは速くなります。
＜空欄ウについて＞
音が空気中を伝わる場合と二酸化炭素中を伝わる場合とを比較しています。
同じ温度の時、二酸化炭素中を伝わる方が音の速さが遅いとあります。
これは、振動数が同じであるので波の基本式\(v=f\lambda\)より、この式の\(f\)が同じであるので、二酸化炭素中の方が遅い、つまり\(v\)が小さいということです。
振動数が同じで速さが空気と比べて小さいということは、波長\(\lambda\)が空気中と比べて小さい、つまり、二酸化炭素中のほうが波長が短くなります。
まとめ
今回はここまでです。
平成29年度2回目ポイント解説その3はこちらから。
コメント