【高卒認定試験物理基礎】平成30年度1回目 ポイント解説その3

今回も高卒認定試験物理基礎の平成30年度第1回のポイント解説の続きをしていきます。

大問5についてです。

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大問5

大問5は電気についてです。

問1は抵抗を求める問題、問2は電力についての問題、問3は電気とエネルギーについての問題、問4は電磁波についての問題です。

それでは個々の問についてポイントを確認していきます。

問1

抵抗を求める問題です。

グラフを読み取り抵抗の値を計算します。

オームの法則\(V=RI\)を利用して抵抗の値を求めます。

与えられているグラフから電流と電圧の値を読み取り、オームの法則の式に代入すればOKです。

問2

電力に関する問題です。

電力\(P\)の求め方について確認しておきます。

電力\(P\)

\[
P=IV=I^2R=\frac{V^2}{R}
\]

直列回路と並列回路が与えられているので、それぞれの回路の消費電力を計算します。

解き方としては抵抗を合成するかどうかでわかれます。

計算量としては抵抗を合成した方が早く解くことができます。

また、具体的な値が与えられていないので文字で計算を進めていきます。

抵抗を合成する場合

まずは直列回路についてです。

直列回路の合成抵抗は各抵抗の和となり、2つの抵抗の値は等しいので合成後の抵抗\(R’\)は

\[
\begin{align}
R’&=R+R\\
&=2R
\end{align}
\]

となります。

電源の電圧を\(V\)とするとこの回路での消費電力\(P_1\)は

\[
\begin{align}
P_1&=\frac{V^2}{R’}\\ \\
&=\frac{V^2}{2R}
\end{align}
\]

となります。

次に並列回路についてです。

並列回路の合成抵抗\(R”\)は

\[
\begin{align}
\frac{1}{R”}&=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\\ \\
&=\frac{R_1+R_2}{R_1R_2}\\ \\
R”&=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}
\end{align}
\]

となり、回路の2つの抵抗の値は等しいので合成後の抵抗\(R”\)は

\[
\begin{align}
R”&=\frac{R\times R}{R+R}\\ \\
&=\frac{R^2}{2R}\\ \\
&=\frac{R}{2}
\end{align}
\]

となります。

電源の電圧は直列回路の電圧と等しく\(V\)であるので、並列回路で消費する電力\(P_2\)は

\[
\begin{align}
P_1&=\frac{V^2}{R”}\\ \\
&=\frac{V^2}{\frac{R}{2}}\\ \\
&=\frac{2V^2}{R}
\end{align}
\]

と求まります。

よって消費電力の比\(P_1:P_2\)は

\[
\begin{align}
P_1:P_2&=\frac{V^2}{2R}:\frac{2V^2}{R}\\ \\
&=\frac{1}{2}:2\\ \\
&=1:4
\end{align}
\]

となります。

抵抗を合成しない場合

抵抗を合成せずに求める方法も確認しておきます。

まずは直列回路からです。

回路に流れる電流を\(I\)とします。

直列回路を流れる電流はどこも等しいという性質があったので、それぞれの抵抗を流れる電流も\(I\)となります。

それぞれの抵抗かかる電圧を考えます。

どちらも同じ抵抗値であるので、抵抗にかかる電圧を\(V’\)とすると、オームの法則より

\[
V’=RI
\]

となります。

また、直列回路では各抵抗にかかる電圧の和が電源の電圧と等しくなるので、電源の電圧を\(V\)とすると

\[
\begin{align}
V&=V’+V’\\
&=2V’
\end{align}
\]

よって、各抵抗にかかる電圧\(V’\)は

\[
\begin{align}
V&=2V’\\ \\
V’&=\frac{1}{2}V
\end{align}
\]

となります。

それではそれぞれの抵抗での消費電力を計算します。

\[
P=\frac{V^2}{R}
\]

より

抵抗1つ分の消費電力\(P’\)は

\[
\begin{align}
P’&=\frac{V’^2}{R}\\ \\
&=\frac{\left(\frac{1}{2}V\right)^2}{R}\\ \\
&=\frac{V^2}{4R}
\end{align}
\]

であり、回路全体での消費電力\(P_1\)は、抵抗2つ分の消費電力であるので

\[
\begin{align}
P_1&=2P’\\ \\
&=2\times \frac{V^2}{4R}\\ \\
&=\frac{V^2}{2R}
\end{align}
\]

と求まります。

次に並列回路についてです。

並列回路の各抵抗にかかる電圧は電源の電圧と等しいという性質があったので、電源の電圧を\(V\)とすると、各抵抗にかかる電圧も\(V\)となります。

各抵抗に流れる電流をそれぞれ\(I’\)、\(I”\)とし、オームの法則を用いると

\[
I’=\frac{V}{R}
\]

\[
I”=\frac{V}{R}
\]

となります。

抵抗の値が等しいので、各抵抗に流れる電流も等しくなります。

それでは各抵抗の消費電力を計算します。

\[
P=I^2R
\]

より、抵抗1つ分での消費電力\(P”\)は

\[
\begin{align}
P”&=I’^2R\\ \\
&=\left(\frac{V}{R}\right)^2\times R \\ \\
&=\frac{V^2}{R}
\end{align}
\]

よって、与えられた並列回路での消費電力\(P_2\)は抵抗2つ分の消費電力であるので

\[
\begin{align}
P_2&=2P”\\ \\
&=2\times \frac{V^2}{R}\\ \\
&=\frac{2V^2}{R}
\end{align}
\]

となります。

後は、抵抗を合成したときと同様に消費電力の比\(P_1:P_2\)を求めると

\[
\begin{align}
P_1:P_2&=\frac{V^2}{2R}:\frac{2v^2}{R}\\ \\
&=\frac{1}{2}:2\\ \\
&=1:4
\end{align}
\]

となります。

問3

それぞれの選択肢についてですが

①静電気
②交流
③モーターと発電機の原理
④エネルギー

について問われています。

今回の問題は誤っているものを選択します。

選択肢の中で誤っているものは4です。

どこが誤りかというと、2文目の「一方、原子力は〜」からの記述の「ウランは使ってもなくなることがない」という部分です。

原子力発電は燃料であるウランなどを核分裂させ、その時に生じる熱により水蒸気を発生させ、タービンを回し発電をしています。

この核分裂の時にウランは別の原子核に変化するため「なくなることがない」というのは誤りになります。

他の記述については正しい記述であるので確認しておいてください。

問4

電磁波についての問題です。

波長の長いものから短いものへ正しく並べられている選択肢を選ぶという問題です。

電磁波の波長による分類を以下に示したので確認しておきましょう。

後は、選択肢から正しい順番に並んでいるものを選べばOKです。

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まとめ

今回はここまでです。

電気の部分は苦手にしている人も多いかと思います。

特に回路の問題が苦手という人は以下の記事を参考にしてみてください。

【中2理科】直列回路の解き方のポイント ―電気回路
今回は中2理科の直列回路の解き方のポイントについてです。回路の問題が苦手、何を覚えてよいのかわからないという人はこの記事を読んで確認して下さい。
【中2理科】並列回路の解き方のポイント ―電気回路
今回は中2理科の並列回路の解き方のポイントについてです。前回の直列回路に引き続き回路の問題の解き方を解説していきます。直列回路の時と同様に性質とオームの法則を利用して解いていきます。

これで平成30年度第1回の物理基礎の過去問ポイント解説はこれで終了です。

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