【高卒認定試験物理基礎】平成30度2回目 ポイント解説その2

今回は高卒認定試験物理基礎の平成30年度第2回のポイント解説の続きをしていきます。

前回の記事はこちらか。

【高卒認定試験物理基礎】平成30年度2回目 ポイント解説その1
今回は高卒認定試験物理基礎の過去問のポイント解説です。どのような問題が出題されているのか、どのような知識が必要か、どのように解くのがよいのかなど把握して過去問演習をより効果的に行えるようにしましょう。

では大問3、大問4について確認していきましょう。

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大問3

大問3は仕事とエネルギー、熱量の保存、熱効率についての出題がありました。

問1

問1は運動エネルギーと仕事の関係についての問題です。

一般に、物体の運動エネルギーの変化は、物体がされた仕事に等しい、という関係があります。

\[\frac{1}{2}mv^2-\frac{1}{2}mv_0^2=W\]

摩擦のない水平面で静止していた物体が仕事をされたことで速度をもったので、求める速さを\(v\)とすると

\[\frac{1}{2}\times5.0\times v^2=40\]

あとはこれを\(v\)について解けばOKです。

\begin{align}
\frac{1}{2}\times5.0\times v^2&=40\\
v^2&=40\times\frac{2}{5}\\
&=16\\
\mbox{\(v>0\)より}\\
v&=4.0
\end{align}

と求まります。

問2

問2は力学的エネルギーの保存則の問題です。

すべての面に摩擦はなく、物体には位置エネルギーと弾性力の保存力しかはたらかないので力学的エネルギーは保存します

よって、小球の質量を\(m\)、最初の高さを\(h\)、ばね定数を\(k\)、ばねの縮みを\(x\)とすると

\[mgh=\frac{1}{2}kx^2\]

となり、ばねの縮みは

\[x=\sqrt{\frac{2mgh}{k}}\]

と表すことができます。

あとは各小球の質量と高さをを代入して比較します。

小球Aの場合の最大の縮み\(a\)は

\[a=\sqrt{\frac{2\times1\times10g}{k}}=\sqrt{\frac{20g}{k}}\]

小球Bの場合の最大の縮み\(b\)は

\[b=\sqrt{\frac{2\times1.5\times5.0g}{k}}=\sqrt{\frac{15g}{k}}\]

小球Cの場合の最大の縮み\(c\)は

\[c=\sqrt{\frac{2\times1\times10g}{k}}=\sqrt{\frac{20g}{k}}\]

となります。よって、\(a=c>b\)となります。

問3

問3は熱量の保存の問題です。

水が得た熱量=金属球が失った熱量であるので、金属球の比熱を\(c\)とすると水の比熱はその10倍であるので\(10c\)となります。

よって

\[100\times10c(T-20)=200c(80-T)\]

となるので、\(T\)を求めると\(T=30\)となり、これが熱平衡となったときの温度です。

これより選択肢から適するグラフを選ぶと①になります。

問4

問4は熱効率の問題です。

熱効率\(e\)は、熱機関がする仕事を\(W’\)、高温物体から吸収する熱量を\(Q_{in}\)とすると

\[e=\frac{W’}{Q_{in}}\]

と表されます。

よって、\(e=0.2\)、\(W’=50\)を代入して\(Q_{in}\)を求めると

\begin{align}
0.2&=\frac{50}{Q_{in}}\\
Q_{in}&=\frac{50}{0.2}\\
&=250\ \rm J
\end{align}

となります。

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大問4

大問4は波の表し方、定在波(定常波)、うなり、気柱の振動に関する問題が出題されました。

問1(1)

問1(1)は波の表し方に関する問題です。

与えられているグラフが\(y-x\)グラフであり、時間が経過した後の波形が示されていることから波の波長と速さを読み取ることができます。

波の波長は波1つ分の長さであるので、グラフより\(4.0\ \rm m\)と読み取れます。

波の速さ\(v\)は、任意の点の媒質に注目すると\(2.0\ \rm s\)間で\(2.0\ \rm m\)進んでいるので

\[v=\frac{2.0}{2.0}=1.0\ \rm m/s\]

です。

よって、波の基本式\(v=f\lambda\)より

\[f=\frac{v}{\lambda}={1.0}{4.0}=0.25\ \rm Hz\]

となります。

また、周期と周波数には\(f=\frac{1}{T}\)という関係があるので、\(vT=\lambda\)で\(T\)を求めて周期と周波数の関係を用いても求めることができます。

問1(2)

問1(2)は波と定在波(定常波)に関する問題です。

媒質の時間経過にともなう振動として適するグラフを選びます。

反対の向きに同じ速さで進む、波長、振幅の等しい正弦波が重なるので定在波(定常波)ができます

合成波をかいて(赤い線)、媒質の運動を考えていきましょう。

このように波形をずらして考えていくと、媒質Aの変位はある時間から常に0となります。

つまり、全く振動しない点であるの位置に媒質Aが位置しています。

よって、適するグラフは④となります。

問2(1)

アに当てはまるのは共鳴です。

おんさの固有振動数とスピーカーから発せられる音の振動数が一致しているので、スピーカーから発せられる音の音量を小さくしてもおんさが振動して音が聞こえています。

イに当てはまるのはうなりです。

音の大きさが周期的に変化して聞こえる現象をうなりといいます。スピーカーからの音の周波数とおんさからの音の周波数がわずかに異なっており、これらの音がかさなることでこのような現象が起こります。

問2(2)

400Hzを少し超えた当たりではじめて音が大きくなった、とあるので基本振動が生じています。

再び大きくなった時のガラス管の中で生じる音の定在波(定常波)の波形は、ガラス管が閉管であるので3倍振動が生じていることがわかります。

よって適するのは③となります。

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まとめ

今回はここまでです。

平成30年度2回目ポイント解説その3はこちらから。

【高卒認定試験物理基礎】平成30年度2回目 ポイント解説その3
今回は高卒認定試験物理基礎の過去問のポイント解説です。どのような問題が出題されているのか、どのような知識が必要か、どのように解くのがよいのかなど把握して過去問演習をより効果的に行えるようにしましょう。

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