【物理基礎 熱】「内部エネルギー、熱力学第一法則」のポイント解説

物理基礎の熱と仕事についての解説その2です。

今回は

・内部エネルギー
・熱力学第一法則

について解説していきます。

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内部エネルギー

前回までに物質を構成する原子や分子、イオンは熱運動をしており、運動エネルギーをもっていることを学びました。

また、粒子同士は互いに力を及ぼし合い、保存力である位置エネルギーをもっています。

この物質を構成するすべての粒子のもっている運動エネルギーと分子間にはたらく力による位置エネルギーの総和内部エネルギーといいます。

内部エネルギー
内部エネルギー = 分子の熱運動による運動エネルギー + 分子間にはたらく力による位置エネルギー

気体の内部エネルギー

気体は分子の熱運動が固体や液体に比べ激しく、自由に空間を移動していました。

【物理基礎 熱】「物質の三態、潜熱、熱膨張」のポイント解説
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そのため、分子同士が及ぼしあう力が極めて小さくなります。

すると、先程の分子間にはたらく力による位置エネルギーも極めて小さくなります。

ここで、内部エネルギーを考えてみると

内部エネルギー = 分子の熱運動による運動エネルギー + 分子間にはたらく力による位置エネルギー

でありました。

この「分子間にはたらく力による位置エネルギー」が極めて小さいことから、内部エネルギーは気体分子の熱運動による運動エネルギーの合計と考えることができます。

気体の内部エネルギー = 気体分子の熱運動による運動エネルギー

温度は熱運動の激しさのことでしたので、温度が上昇すると熱運動が激しさが増します。

すると熱運動による運動エネルギーも増加するため、気体の内部エネルギーも増加します。

ここから、気体の内部エネルギーは温度に関連している物理量であることがわかります。

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熱力学第一法則

この内部エネルギー、先程確認しましたが温度が上昇、つまり熱運動の激しさが増加すると内部エネルギーも増加しました。

ではどのようにして温度を上昇させるかというと

①外部から熱量を受け取る
②外部から仕事をされる

の2つの場合があります。

このとき内部エネルギーの変化を\(\Delta U\)[J]、受け取った熱量を\(Q\)[J]、物体がされた仕事を\(W\)[J]の間に以下のような関係が成り立ちます。

物体の内部エネルギーの変化\(\Delta U\)[J]は、物体が受け取った熱量\(Q\)[J]と物体がされた仕事\(W\)[J]の和に等しい

というものです。

そして、この関係を熱力学第一法則といいます。

これを式で表すと

熱力学第一法則
\[
\Delta U = Q + W
\]

\(\Delta U\) : 内部エネルギーの変化
\(Q\) : 物体が受け取った熱量
\(W\) : 物体がされた仕事

となります。

ここで、気体の場合の\(Q\)、\(W\)についてもう少し補足をしておきます。

補足するのはそれぞれの符号についてです。

まずは\(Q\)についてです。

になる場合は気体が熱を吸収する、つまり吸熱のときです。

になる場合は気体が熱を放出する、つまり放熱のときです、

次は\(W\)についてです。

になる場合は気体が圧縮されて体積が減少するときです。
以下の図を見て下さい。

このように、気体が圧縮されることで気体分子の運動エネルギーが増加します。

図のイメージからすると、跳ね返る気体分子が早くなることから運動エネルギーが増加します。

この時、外部から正の仕事をされているので、\(W\)の符号も正となります。

よくある説明としては、野球のバントで勢いをつけてボールを打つイメージです。

になる場合は気体が膨張して体積が増加するときです。
以下の図を見て下さい。

このように、気体が膨張することで気体分子の運動エネルギーが減少します。

図のイメージからすると、跳ね返る気体分子が遅くなることから運動エネルギーが減少します。

この時、外部から負の仕事をされているので、\(W\)の符号は負となります。

よくある説明としては、野球のバントでバットを引いてボールの勢いを殺すイメージです。

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まとめ

それでは今回のまとめです。

内部エネルギー
・内部エネルギー = 分子の熱運動による運動エネルギー + 分子間にはたらく力による位置エネルギー

・気体分子の時は分子間にはたらく力による位置エネルギーが極めて小さいため、気体分子の内部エネルギーは分子の熱運動による運動エネルギーと考えられる。

熱力学第一法則
・物体の内部エネルギーの変化\(\Delta U\)[J]は、物体が受け取った熱量\(Q\)[J]と物体がされた仕事\(W\)[J]の和に等しい

\[
\Delta U = Q + W
\]

今回は以上となります。

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