【物理基礎 熱】「熱と仕事の関係」のポイント解説

物理基礎の熱と仕事についての解説その1です。

今回は

・熱と仕事の関係
・ジュールの実験

について解説していきます。

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熱と仕事の関係

手が冷たい時、両手をこすり合わせるとあたたかくなりますよね。

これはなぜでしょうか?

その理由は、手と手の接触面付近の原子や分子が手をこすり合わせることによってぶつかりあいます。
その結果熱運動のエネルギーが増加し、あたたかくなるというわけです。

木の棒をぐるぐると回して火をおこすのも、摩擦を利用して熱エネルギーへを生み出しています。

また、ボールを校庭などで転がすと最初は勢いがあっても、摩擦によってだんだんと減速してやがて止まります。
この時、ボールと地面の接触面は温まります。
これも、接触面で原子や分子がぶつかりあい、運動エネルギーが熱エネルギーへと変わります。

このように、物体が摩擦力を受けると物体の力学的エネルギーが減少し、熱エネルギーへと変わり、摩擦熱が発生します。

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ジュールの実験

熱と仕事の関係を見つけた人を紹介しておきましょう。
ジュール(James Prescott Joule)というイギリス人です。

この人がどのような実験をしたかと言うと、以下のような実験装置を使いました。

この装置を使い羽根車を回す仕事\(W\) [J]と、羽根車・水などの摩擦によって上昇する温度との関係を調べました。

この実験の結果から、仕事\(W\)と温度上昇に相当する熱量\(Q\) [cal]は常に比例しており

\[
W=JQ
\]

の関係があることがわかりました。

ここで、熱量の単位がcal(カロリー)となっていますが、これは当時、熱と仕事が別物だと考えられていたためです。

ジュールは他にも様々な方法を用いて、上記の式の\(J\)の値を求め、いずれの値も約4.2 [J/cal]になることがわかりました。

この比例定数を熱の仕事当量といいます。

では、この実験でなにが重要かというと

熱がエネルギーの一形態である

ということの根拠の1つにこのの実験がなったということです。

ではこの式についてもう少し考えてみましょう。

Jとcalの変換

ここで、Jとcalの関係を示しておきます。

1cal
・1gの水の温度を1Kだけ上げるのに必要な熱量
・値としては約4.2J

つまり、\(1cal=4.2J\)という関係があります。

先程の式

\[
W=JQ
\]

を見て下さい。
\(J\)の値は約4.2 [J/cal]でした。

なので値を代入すると

\[
W=4.2\times Q
\]

となります。
ここに1cal、つまり\(Q=1\)を代入してみましょう。

すると

\[
\begin{align}
W&=4.2\times1\\
&=4.2
\end{align}
\]

となり、先程のJとcalの値と一致します。

よって、\(W=JQ\)はJとcalの変換式とも考えることができます。

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まとめ

それではまとめです。

ジュールの実験
・この実験から、仕事\(W\)と温度上昇に相当する熱量\(Q\) [cal]は常に比例しており
\[
W=JQ
\] の関係があることを発見した。

・また、\(J\)を熱の仕事当量といい、その値は約4.2 [J/cal]

・ジュールの実験には熱はエネルギーの一形態である根拠の1つとなった

今回は短いですがここまでです。

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