【中2数学】 「式の加減」について【式の計算】

今回の中2数学の解説は式の計算から「式の加減」について解説していきます。

・多項式同士の足し算はどうやるの?
・多項式同士の引き算はどうやるの?

という疑問を解決していきます。

この記事では

・多項式同士の加法(足し算)
・多項式同士の減法(引き算)
・文字式のひっ算

について解説していきます。

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多項式同士の加法(足し算)

まずは多項式同士の加法(足し算)について説明していきます。

多項式同士の加法(足し算)

①( )を外す
②項の順番を入れ替える
③同類項をまとめる

多項式同士の加法(足し算)はまずは( )を外し、同類項をまとめます。

同類項のまとめ方については以下の記事を確認してください。

【中2数学】 「同類項・同類項の加減」について【式の計算】
今回の中2数学の解説は式の計算から「同類項・同類項の加減」についてです。同類項とは何か、同類項の加減はどのようにやるのか、注意点は何かについて解説していきます。

それでは具体例を用いて確認していきましょう。

\[
(4x+8y)+(2x-3y)
\]

まずは( )を外します。

\[
(4x+8y)+(2x-3y)=4x+8y+2x-3y
\]

次に項の順番を入れ替えます。

\[
4x+8y+2x-3y=4x+2x+8y-3y
\]

最後に同類項をまとめます。

\[
\begin{align}
4x+2x+8y-3y&=(4+2)x+(8-3)y\\
&=6x+5y
\end{align}
\]

となります。

やはり慣れないうちは丁寧に手順を踏んで計算をしていくようにしてください。

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多項式同士の減法(引き算)

次に多項式同士の減法(引き算)について説明していきます。

多項式同士の減法(引き算)

①( )を外す
②項の順番を入れ替える
③同類項をまとめる

手順は加法(足し算)のときと同様です。

しかし、注意点が1つあります。

それは( )の前に負の符号がついているので、( )を外す時に注意が必要です。

( )の前に負の符号がついている時、( )を外すときには中の項の符号が逆になります。

このことに注意して具体例を確認していきましょう。

\[
(7a-b)-(6a+9b)
\]

まずは( )を外します。

この時に注意です。

\(-(6a+9b)\)の( )を外す時に( )の中の項の符号を逆にし忘れないようにしましょう。

\[
(7a-b)-(6a+9b)=7a-b-6a-9b
\]

次に項の順番を入れ替えます。

\[
7a-b-6a-9b=7a-6a-b-9b
\]

最後に同類項をまとめます。

\[
\begin{align}
7a-6a-b-9b&=(7-6)a+(-1-9)b\\
&=a-10b
\end{align}
\]

となります。

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文字式のひっ算

最後に文字式のひっ算について説明します。

これまでみてきた多項式同士の加法(足し算)や減法(引き算)はひっ算で計算することもできます。

先程の具体例の\((4x+8y)+(2x-3y)\)、\((7a-b)-(6a+9b)\)をひっ算で計算する方法を示します。

まずは\((4x+8y)+(2x-3y)\)からです。

同類項を縦に並べ、赤枠同士、青枠同士でオレンジ色の丸の符号に従って計算します。

次に\((7a-b)-(6a+9b)\です。

先に( )を外してから計算することをオススメします。

このようにしてひっ算で計算することもできます。

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まとめ

それでは今回のまとめです。

自分のやりやすい方法で計算をしてもらえれば大丈夫です。

多項式同士の加法(足し算)・減法(引き算)
   ①( )を外す
   ②項の順番を入れ替える
   ③同類項をまとめる

文字式のひっ算
   ①同類項を縦に並べる
   ②縦同士を計算する

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