【物理基礎 力学】「等速直線運動」のポイント解説

今回の物理基礎のポイント解説は「等速直線運動」についてです。

・等速直線運動とはどのような運動か?
・等速直線運動の式やグラフ

について解説していきます。

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等速直線運動とは

等速直線運動

等速直線運動:一直線上を一定の速さで進む運動

以下の画像のように、一直線上を物体が運動しているとします。

時間が1秒ずつ経過する毎に進む距離が1[m]と常に一定です。

1秒毎に進む距離が一定ということは速さが一定ということです。

このように一直線上を一定の速さで進む運動等速直線運動といいます。

また、運動の速さは一定時間での移動距離を比較することで「速い」、「遅い」を判断することができます。

以下の図をみてください。

赤い物体と青い物体どちらが速いか判断してみます。

1秒毎に進む距離を見てみると、青い物体の方が移動距離が大きいです。

このことから青い物体のほうが速いと判断することができます。

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等速直線運動の式

速さ\(2\)[m/s]で等速直線運動する物体について考えてみます。

速さ\(2\)[m/s]ということは、1秒間に物体は\(2\)[m]移動するということです。

2秒後であれば、さらに2[m]進むので\(2\times2=4\)[m]進みます。

3秒後には\(2\times3=6\)[m]進みます。

このように移動距離は時間に比例しています。

そのため時間が\(t\)秒経てば移動距離は\(2t\)[m]です。

このことから速さ\(v\)[m/s]で等速直線運動をする物体の\(t\)[s]間に移動した距離\(x\)[m]は

\[
x=vt
\]

と表されます。

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等速直線運動のグラフ

先程、移動距離は時間に比例していることがわかりました。

中学生の頃に学習した\(y=ax\)の比例のグラフを思い出してください。

等速直線運動の移動距離\(x\)と経過時間\(t\)の関係のグラフもこの比例のグラフになります。

傾きは速さ\(v\)です。

以下に移動距離\(x\)と経過時間\(t\)の関係のグラフを示します。

これを\(x-t\)図または\(x-t\)グラフと呼びます。

傾きが速さ\(v\)であるので、傾きが急なほど速さは「速い」ということがわかります。

また、等速直線運動は時間が経過しても速さは変わらない運動でした。

この速さ\(v\)と経過時間\(t\)の関係をグラフにして表してみます。

このように速さ\(v\)と経過時間\(t\)の関係のグラフは\(t\)軸に平行な直線のグラフのなります。

これを\(v-t\)図または\(v-t\)グラフと呼びます。

ここで、以下のグラフの青色の部分について考えます。

この青色の部分の面積を求めてみると、縦が\(v\)、横が\(t\)の長方形の面積を求めることになります。

つまり

\[
\mbox{青色部分の面積}\ =\ vt
\]

です。

これが何を表しているかというと、等速直線運動の式のところで示した移動距離を求める式とおなじになっています。

このことから、\(v-t\)図の面積は移動距離を表すことになります。

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まとめ

それではまとめです。

等速直線運動
     等速直線運動:一直線上を一定の速さで進む運動

等速直線運動の式
      速さ\(v\)[m/s]で等速直線運動をする物体の\(t\)[s]間に移動した距離\(x\)[m]は

\[
x=vt
\]

等速直線運動のグラフ
   ◯\(x-t\)図(\(x-t\)グラフ)
      原点を通る傾き\(v\)の直線のグラフ

   ◯\(v-t\)図(\(v-t\)グラフ)
      \(t\)軸と平行な直線のグラフ
      面積は移動距離を表す

今回は以上となります。

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